矩阵

线性组合的记账方式#

把向量 按列排好，就得到 矩阵 。于是线性组合可以写成矩阵与向量的乘积：

这正是 线性组合 的另一种写法。

矩阵乘法#

矩阵乘法

设 是 矩阵， 是 矩阵，乘积 是 矩阵，其元素为

例如

顺序很重要

一般来说 。即使 有定义， 也可能根本没有定义。

结合律#

结合律

只要乘积有定义，就有 。

证明

比较两边第 个元素：

中间一步只交换了有限和的次序。

常见的矩阵#